\dfrac{\partial\vec{V}}{\partial t} é a derivada parcial no tempo (variação local do campo de velocidade no ponto fixo).
(\vec{V}\cdot\nabla)\vec{V} é o termo convectivo, que representa a variação de velocidade devido ao deslocamento do fluido por regiões onde \vec{V} muda no espaço.
O operador \nabla é \nabla=(\partial_x,\partial_y,\partial_z). O produto \vec{V}\cdot\nabla age como V_x\partial_x+V_y\partial_y+V_z\partial_z.
Comentário amigo: a resposta que você colocou (2,10,0) corresponde apenas à derivada parcial no tempo; faltou incluir a contribuição convectiva que adiciona 60 à componente x.