Dado o campo vetorial \vec{F}(x, y)=(-y, x), desenhe os vetores em:
(1,0),(0,1),(1,1),(-1,1)

Passo 1

O enunciado dá o campo vetorial
\vec F(x,y)=(-y,x)
e pede para desenhar as setas de \vec F aplicadas nos pontos (1,0), (0,1), (1,1) e (-1,1). Vamos calcular cada vetor e depois indicar, para cada ponto, de onde até onde a seta vai.

Passo 2

Para o ponto (1,0) temos
\vec F(1,0)=(-0,1)=(0,1).
Logo, a cauda da seta fica em (1,0) e a cabeça em
(1,0)+(0,1)=(1,1).

Passo 3

Para o ponto (0,1) temos
\vec F(0,1)=(-1,0).
A cauda da seta fica em (0,1) e a cabeça em
(0,1)+(-1,0)=(-1,1).

Passo 4

Para o ponto (1,1) temos
\vec F(1,1)=(-1,1).
A cauda da seta fica em (1,1) e a cabeça em
(1,1)+(-1,1)=(0,2).

Passo 5

Para o ponto (-1,1) temos
\vec F(-1,1)=(-1,-1).
A cauda da seta fica em (-1,1) e a cabeça em
(-1,1)+(-1,-1)=(-2,0).

Resposta

(1) Em (1,0): seta de (1,0) até (1,1).
(2) Em (0,1): seta de (0,1) até (-1,1).
(3) Em (1,1): seta de (1,1) até (0,2).
(4) Em (-1,1): seta de (-1,1) até (-2,0).

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