Dado o campo vetorial
, calcular div
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a divergência do campo vetorial
. O conteúdo aqui é divergência de campo vetorial, que envolve derivadas parciais de cada componente em relação à sua variável. Vamos usar as componentes
,
e
e aplicar a definição de divergência.
Passo 2
Como a divergência de um campo
é dada por
vamos calcular cada derivada parcial separadamente. Primeiro, trataremos
e derivaremos em relação a
.
Passo 3
Em seguida, para
, derivamos em relação a
, considerando
e
constantes:
Passo 4
Por fim, para
, derivamos em relação a
, considerando
constante:
Passo 5
Agora basta somar esses resultados para obter a divergência do campo: