Dado o conjunto A=\{0,2,3\}, diga se a proposição a seguir é verdadeira ou falsa:
a) 0 \in A

Passo 1

O enunciado dá o conjunto A=\{0,2,3\} e pede para dizer se a proposição a) 0 \in A é verdadeira ou falsa.
Informações que temos:
  • O conjunto é exatamente A=\{0,2,3\}.
  • A proposição a testar é 0 \in A.

Passo 2

Explicando o que significa o símbolo \in: para qualquer objeto x e conjunto B, a expressão x \in B quer dizer "o elemento x pertence ao conjunto B" — ou seja, x aparece na lista de elementos que descreve B. Se x não aparece na lista, então x \notin B.

Passo 3

Explicando o que significa a notação de conjunto escrita com chaves: quando o conjunto é dado por A=\{0,2,3\}, isso significa que os elementos de A são exatamente os três objetos listados entre chaves: 0, 2 e 3. A ordem em que aparecem não importa (por exemplo, \{2,0,3\} representa o mesmo conjunto), e não há elementos além desses três.

Passo 4

Comparando a proposição com a lista de elementos: a proposição 0 \in A pergunta se o número 0 está na lista de elementos de A. Como a lista de A é \{0,2,3\} e esse conjunto contém explicitamente o elemento 0, a proposição é verdadeira.

Resposta

Verdadeira.

Exercícios relacionados