Dado o conjunto
, diga se a proposição a seguir é verdadeira ou falsa:
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para dizer se a proposição a)
é verdadeira ou falsa.
Informações que temos:
Informações que temos:
- O conjunto é exatamente
. - A proposição a testar é
.
Passo 2
Explicando o que significa o símbolo
: para qualquer objeto
e conjunto
, a expressão
quer dizer "o elemento
pertence ao conjunto
" — ou seja,
aparece na lista de elementos que descreve
. Se
não aparece na lista, então
.
Passo 3
Explicando o que significa a notação de conjunto escrita com chaves: quando o conjunto é dado por
, isso significa que os elementos de
são exatamente os três objetos listados entre chaves:
,
e
. A ordem em que aparecem não importa (por exemplo,
representa o mesmo conjunto), e não há elementos além desses três.
Passo 4
Comparando a proposição com a lista de elementos: a proposição
pergunta se o número
está na lista de elementos de
. Como a lista de
é
e esse conjunto contém explicitamente o elemento
, a proposição é verdadeira.
Resposta
Verdadeira.