Dado o conjunto A=\{0,2,3\}, diga se as proposições a seguir sāo verdadeiras ou falsas.
3 \in A

Passo 1

O enunciado dá o conjunto A=\{0,2,3\} e pede para decidir se a proposição 3\in A é verdadeira ou falsa.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • O conjunto A tem exatamente os elementos 0, 2 e 3.
  • A pergunta é: o número 3 pertence ao conjunto A? (ou seja, a proposição 3\in A).

Passo 2

Definição e ideia para checar membership (pertinência):
  • A notação x\in A significa “ x é um elemento do conjunto A”.
  • Para verificar se x\in A quando A é dado por enumeração (por exemplo A=\{a,b,c,\dots\}), basta comparar x com cada elemento listado em A: se x for igual a algum dos elementos listados, então x\in A; caso contrário, x\notin A.
    Exemplo rápido e simples: se B=\{1,4\}, então 1\in B é verdadeiro porque 1 aparece na lista; já 2\in B é falso porque 2 não aparece.

Passo 3

Aplicando isso ao caso concreto: o enunciado fornece a lista de elementos do conjunto A: são 0, 2 e 3.
Comparando o número 3 com os elementos de A:
3=0\quad\text{?}\\ (\text{não}), \qquad 3=2\quad\text{?}\\ (\text{não}), \qquad 3=3\quad\text{?}\\ (\text{sim}).ãã
Como 3 coincide exatamente com um dos elementos listados em A, a relação de pertinência é satisfeita.

Passo 4

Resumo didático e encorajamento: quando o conjunto é dado explicitamente por chaves \{\\ \}, basta procurar o número na lista. Aqui o 3 está na lista, então a proposição é verdadeira — você fez certo ao verificar elemento por elemento; em prova é rápido assim, sem complicação.

Resposta

Verdadeira

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