Dado o conjunto
, diga se as proposições a seguir sāo verdadeiras ou falsas.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para decidir se a proposição
é verdadeira ou falsa.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- O conjunto
tem exatamente os elementos , e . - A pergunta é: o número
pertence ao conjunto ? (ou seja, a proposição ).
Passo 2
Definição e ideia para checar membership (pertinência):
- A notação
significa “ é um elemento do conjunto ”. - Para verificar se
quando é dado por enumeração (por exemplo ), basta comparar com cada elemento listado em : se for igual a algum dos elementos listados, então ; caso contrário, .
Exemplo rápido e simples: se, então é verdadeiro porque aparece na lista; já é falso porque não aparece.
Passo 3
Aplicando isso ao caso concreto: o enunciado fornece a lista de elementos do conjunto
: são
,
e
.
Comparando o número com os elementos de
:
Comparando o número
Como
coincide exatamente com um dos elementos listados em
, a relação de pertinência é satisfeita.
Passo 4
Resumo didático e encorajamento: quando o conjunto é dado explicitamente por chaves
, basta procurar o número na lista. Aqui o
está na lista, então a proposição é verdadeira — você fez certo ao verificar elemento por elemento; em prova é rápido assim, sem complicação.
Resposta
Verdadeira