Dado o conjunto
, assinale V ou F nas sentenças abaixo. Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para assinalar Verdadeiro (V) ou Falso (F) na sentença
. Os dados fornecidos são:
-
.
A pergunta explícita é: a afirmação
é verdadeira ou falsa?
Passo 2
Definição importante (explicada devagar): dizer que
significa que todo elemento de
é também um elemento de
. Em símbolos:
Observação de confusão comum:
(o conjunto
é um elemento de
) é coisa diferente de
(todos os elementos de
pertencem a
). São noções distintas e é essa diferença que costuma pegar nas provas.
Passo 3
Aplicando a definição ao caso concreto: o conjunto à esquerda é
. Para que
seja verdadeira, precisamos ter ambos os elementos
e
pertencendo a
, ou seja:
Passo 4
Verifiquemos a pertença de
e de
em
olhando a listagem dos elementos de
:
- Pela própria listagem,
(o número aparece como elemento de ). - O número
não aparece isoladamente na listagem. Aparece, sim, o conjunto como um elemento de , mas isso NÃO é o mesmo que ter . Portanto .
Como faltou um dos elementos (o
), não se verifica a condição "todo elemento de
pertence a
". Logo
é falso.
Passo 5
Comentário prático para a prova (dica amiga): peça sempre a si mesmo “o que são os elementos do conjunto à esquerda?”. Aqui os elementos são
e
. Depois verifique se cada um desses aparece na lista de elementos do conjunto da direita. Se algum não aparecer, a inclusão falha. Note também que, neste problema, a afirmação alternativa
seria verdadeira, porque o conjunto
está explicitamente listado como elemento de
.
Resposta
F