Dado um conjunto
com
elementos, definimos a média
e o desvio padrão d de
por:
Uma informação útil para quem analisa um conjunto de dados como
é que a maioria desses dados pertence ao intervalo
Sendo
um conjunto de dados:
b) Verifique quais dados do conjunto
acima pertencem ao intervalo
.
Uma informação útil para quem analisa um conjunto de dados como
Sendo
b) Verifique quais dados do conjunto
Passo 1
Beleza, o enunciado é este: temos um conjunto de dados
e queremos ver quais valores de
caem no intervalo
onde
é a média aritmética dos dados e
é o desvio-padrão (raiz da média dos quadrados das diferenças em relação à média).
Então, conteúdo: estatística descritiva (média e desvio-padrão). Precisamos calcular , depois
, montar
e checar cada elemento.
Então, conteúdo: estatística descritiva (média e desvio-padrão). Precisamos calcular
Passo 2
Vamos achar a média
.
Fórmula:
Fórmula:
Aqui
e
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora o desvio-padrão
. Por definição,
Calculando as diferenças ao quadrado:
Somando tudo dá . Dividimos por
:
Somando tudo dá
Por fim, extraímos a raiz:
Passo 4
Construindo o intervalo
Passo 5
Basta ver quais elementos de
estão entre
e
.
-
está no intervalo. -
também. -
e idem.
Resposta
Todos os valores do conjunto
, ou seja,
,
,
e
, pertencem ao intervalo
.