As velocidades máximas das cinco voltas dadas em um teste de Fórmula 1, em km/h, foram: 190, 198, 196, 204 e 202. Nessas condições, determine:
b) A variância

Passo 1

Beleza, a gente tem as cinco velocidades máximas (em km/h): 190, 198, 196, 204 e 202. O que queremos aqui é a variância desses valores, que é uma medida de “dispersão” — ou seja, o quanto os números variam em torno da média. Para resolver isso, vamos precisar:
  • Calcular a média aritmética ( sigma^2 = 1N sumi=1^N (xi - bar x)^2 ).
  • Entender a fórmula da variância populacional:
  • Aplicar essa fórmula passo a passo, sem pular nada.

Passo 2

Primeiro, a média aritmética bar x = 190 + 198 + 196 + 204 + 2025 é simplesmente a soma dos valores dividida pela quantidade de observações.
bar x = 9905 = 198 km/h
Calculemos:
190 + 198 = 388
388 + 196 = 584
584 + 204 = 788
788 + 202 = 990
Então

Passo 3

Agora a gente faz, para cada valor , o desvio e depois eleva ao quadrado. Isso mostra o quanto cada ponto “se afasta” da média:
  • Para 190: ,
  • Para 198: ,
  • Para 196: ,
  • Para 204: ,
  • Para 202: ,

Passo 4

A variância populacional 64 + 0 + 4 + 36 + 16 = 120 é a média desses quadrados dos desvios. Primeiro somamos:
sigma^2 = 1205 = 24
Depois dividimos por :

Resposta

A variância das velocidades é .

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