As velocidades máximas das cinco voltas dadas em um teste de Fórmula 1, em km/h, foram: 190, 198, 196, 204 e 202. Nessas condições, determine:
b) A variância
b) A variância
Passo 1
Beleza, a gente tem as cinco velocidades máximas (em km/h): 190, 198, 196, 204 e 202. O que queremos aqui é a variância desses valores, que é uma medida de “dispersão” — ou seja, o quanto os números variam em torno da média. Para resolver isso, vamos precisar:
- Calcular a média aritmética (
). - Entender a fórmula da variância populacional:
- Aplicar essa fórmula passo a passo, sem pular nada.
Passo 2
Primeiro, a média aritmética
é simplesmente a soma dos valores dividida pela quantidade de observações.
Calculemos:
190 + 198 = 388
388 + 196 = 584
584 + 204 = 788
788 + 202 = 990
Então
190 + 198 = 388
388 + 196 = 584
584 + 204 = 788
788 + 202 = 990
Então
Passo 3
Agora a gente faz, para cada valor
, o desvio
e depois eleva ao quadrado. Isso mostra o quanto cada ponto “se afasta” da média:
- Para 190:
, - Para 198:
, - Para 196:
, - Para 204:
, - Para 202:
,
Passo 4
A variância populacional
é a média desses quadrados dos desvios. Primeiro somamos:
Depois dividimos por
:
Resposta
A variância das velocidades é
.