Dado o conjunto de números quânticos do ultimo elétron a ser preenchido, no estado fundamental, determine o número atômico do elemento. Convencionando que o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a +1 / 2.
n=5 ; l=0 ; m_{\mathrm{l}}=0 ; m_{\mathrm{s}}=-1 / 2

Passo 1

O enunciado fornece os números quânticos do último elétron em estado fundamental: \displaystyle n=5,\;l=0,\;m_l=0,\;m_s=-\tfrac12
O conteúdo envolve a interpretação desses números quânticos para identificar o orbital ocupado, usar o princípio de Aufbau para montar a configuração eletrônica e, a partir daí, determinar o número atômico.

Passo 2

Interpretamos cada número quântico:
  • \displaystyle n=5 indica o nível de energia principal 5.
  • \displaystyle l=0 identifica um orbital do tipo s.
  • \displaystyle m_l=0 confirma que é o único subnível s (pois m_l varia de -l a +l).
  • \displaystyle m_s=-\tfrac12 mostra que este é o segundo elétron a ocupar esse orbital (o primeiro teria m_s=+\tfrac12, por convenção).

Passo 3

Como o orbital 5s comporta dois elétrons, o primeiro com m_s=+\tfrac12 e o segundo com m_s=-\tfrac12, concluímos que o último elétron preenche o 5s^2.

Passo 4

Pela regra de Aufbau, a configuração eletrônica completa até o 5s^2 é
1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^2.
Somando todos os elétrons:
2+2+6+2+6+2+10+6+2 = 38.

Resposta

O número atômico do elemento é 38.

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