Calcule o volume da solução quando 100 mL de propanol e 100 mL de água são misturados a 20^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm utilizando os volumes molares dos componentes. Justifique o volume calculado. ( R=180,15 \mathrm{~mL} )
Dados: Densidade da água e propanol, respectivamente: 0,998 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} \mathrm{e} 0,803 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}. Volume molar da água e propanol, respectivamente: 18,07 \mathrm{~mL} / \mathrm{mol} e 75,14 \mathrm{~mL} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede o volume da solução obtida ao misturar 100\,\text{mL} de propanol e 100\,\text{mL} de água a 20^\circ\text{C} e 1\,\text{atm}, usando os volumes molares dos componentes. Vamos precisar da densidade de cada líquido para obter suas massas, depois calcular o número de mols e, por fim, usar os volumes molares dados para obter o volume “ideal” de mistura.

Passo 2

Calcular as massas de água e propanol a partir das densidades:
A água tem densidade 0,998\,\text{g/mL}, logo
m_{\text{H2O}} = 100\,\text{mL}\times 0,998\,\frac{\text{g}}{\text{mL}} = 99,8\,\text{g}.
O propanol tem densidade 0,803\,\text{g/mL}, logo
m_{\text{PrOH}} = 100\,\text{mL}\times 0,803\,\frac{\text{g}}{\text{mL}} = 80,3\,\text{g}.

Passo 3

Calcular o número de mols de cada componente:
A massa molar da água é 18,02\,\text{g/mol}, então
n_{\text{H2O}} = \frac{99,8\,\text{g}}{18,02\,\text{g/mol}} = 5,54\,\text{mol}.
A massa molar do propanol \mathrm{C_3H_8O} é 60,10\,\text{g/mol}, então
n_{\text{PrOH}} = \frac{80,3\,\text{g}}{60,10\,\text{g/mol}} = 1,34\,\text{mol}.

Passo 4

Calcular o volume “ideal” de mistura usando os volumes molares puros:
O volume molar da água vale 18,07\,\text{mL/mol} e o do propanol é 75,14\,\text{mL/mol}.
V_{\text{ideal}} = n_{\text{H2O}}\times 18,07 + n_{\text{PrOH}}\times 75,14
V_{\text{ideal}} = 5,54\times 18,07 + 1,34\times 75,14 \approx 100,1 + 100,8 = 200,9\,\text{mL}.

Passo 5

Justificativa do volume calculado: ao usar os volumes molares puros estamos supondo aditividade exata de volume (mistura ideal). na prática, entretanto, a solução sofre contração volumétrica devido às fortes interações (pontes de hidrogênio e empacotamento molecular), de modo que o volume real medido é menor.

Resposta

180,15\,\text{mL} – valor real da solução, sendo menor que o 200,9\,\text{mL} ideal devido à contração volumétrica na mistura.

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