Utilizando o conceito de volume parcial molar, explique a diferença entre o volume de uma solução e o volume total dos componentes na sua forma pura.

Passo 1

O enunciado pede para usarmos o conceito de volume parcial molar para entender por que o volume de uma solução não coincide com a soma dos volumes molares dos componentes puros. O conteúdo aqui é Termodinâmica de Soluções, mais precisamente a definição e uso do volume parcial molar.

Passo 2

Definimos o volume parcial molar de um componente i em uma solução como
\bar V_i \;=\;\left(\frac{\partial V}{\partial n_i}\right)_{T,P,n_{j\neq i}}\!,
isto é, a variação do volume total V da solução quando adicionamos um mol de i, mantendo temperatura T, pressão P e as quantidades n_j dos outros componentes constantes.

Passo 3

Sabemos que o volume total de uma solução com k componentes é dado pela soma das contribuições molares parciais:
V \;=\;\sum_{i=1}^{k} n_i\,\bar V_i.
Cada parcela n_i\bar V_i corresponde ao volume “efetivo” que os n_i mols do componente i ocupam na mistura, considerando as interações com os demais.

Passo 4

Por outro lado, o volume total dos componentes em sua forma pura seria
V_{\rm puros} \;=\;\sum_{i=1}^k n_i\,V_i^0,
onde V_i^0 é o volume molar do componente i na forma pura, medido à mesma T e P da solução.

Passo 5

A diferença entre o volume da solução e V_{\rm puros} vem justamente do fato de que, ao misturar, as moléculas interagem (atração, repulsão, encaixe) e alteram o espaço ocupado. Em geral \bar V_i\neq V_i^0, logo
V \;=\;\sum_i n_i\,\bar V_i \quad\neq\quad \sum_i n_i\,V_i^0 = V_{\rm puros}.
Essa diferença é chamada de volume excessivo
V^E \;=\;V - V_{\rm puros},
podendo ser negativo (contração) ou positivo (expansão).

Resposta

O volume de uma solução difere da soma dos volumes puros porque, em mistura, cada componente tem um volume parcial molar \bar V_i distinto do seu volume molar puro V_i^0. O volume total da solução é \sum n_i\bar V_i, não \sum n_i V_i^0, e a diferença \sum n_i(\bar V_i - V_i^0) reflete a contração ou expansão causada pelas interações moleculares.

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