Dado o conjunto
e as proposições:
I.
II.
III.
Então:
a) apenas as proposições I e II são verdadeiras
b) apenas as proposições II e III são verdadeiras
c) apenas as proposições I e III são verdadeiras
d) todas as proposições são verdadeiras
e) nenhuma proposição é verdadeira
I.
II.
III.
Então:
a) apenas as proposições I e II são verdadeiras
b) apenas as proposições II e III são verdadeiras
c) apenas as proposições I e III são verdadeiras
d) todas as proposições são verdadeiras
e) nenhuma proposição é verdadeira
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para verificar três afirmações envolvendo os conceitos de elemento (
) e subconjunto (
).
Passo 2
Para a proposição I: “3
A”. Isso significa verificar se o número 3 é um elemento de A. Como 3 aparece diretamente na lista de elementos de A, concluímos que I é verdadeira.
Passo 3
Para a proposição II: “{3}
A”. Por definição,
se todo elemento de
também está em
. Aqui
, cujo único elemento é 3, e já vimos que
. Logo, II é verdadeira.
Passo 4
Para a proposição III: “{3}
A”. Isso pergunta se o conjunto
é um elemento de A. Observando
, vemos que
aparece como um dos elementos, então III é verdadeira.
Resposta
d) todas as proposições são verdadeiras