Dado o conjunto
, quantos são os subconjuntos de
?
a) 8
b) 16
c) 32
d) 64
a) 8
b) 16
c) 32
d) 64
Passo 1
O exercício dá o conjunto E = {1,2,4,8}. O conteúdo é teoria de conjuntos e combinatória, mais especificamente o cálculo do número de subconjuntos de um conjunto finito. Para resolver, vamos precisar entender cardinalidade e a fórmula geral para o número de partes de um conjunto.
Passo 2
Primeiro, calculamos a cardinalidade de E, isto é, o número de elementos que E possui. Aqui temos |E| = 4, pois os elementos são 1, 2, 4 e 8.
Passo 3
A teoria nos diz que um conjunto com n elementos tem 2^n subconjuntos, pois cada elemento pode ou não pertencer a cada subconjunto. Assim, o número total de subconjuntos de E é 2^{4}.
Passo 4
Calculando 2^{4} temos 16.
Resposta
16