Nos problemas de 25 a 36 , calcule a derivada de cada função.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. Vamos usar derivada de produto e cadeia.
Passo 2
Primeiro reescrevemos as raízes em potências:
.
Passo 3
Como temos produto de duas funções, aplicamos a regra do produto: se
, então
. Aqui definimos
e
.
Passo 4
Agora aplicamos regra da cadeia: para
, temos
; e para
, temos
.
Passo 5
Substituindo na regra do produto, obtemos
.
Passo 6
Para simplificar, fatoramos
:
. Dentro do parênteses,
.