Dado um conjunto
, onde
representa o conjunto dos números naturais. Se escolhermos ao acaso um número deste intervalo, calcule as probabilidades pedidas:
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é: temos o conjunto
O que a questão pede é a probabilidade de escolher um número aleatório desse conjunto e ele ser menor que 5, ou seja, calcular
Conteúdo envolvido: probabilidade uniforme em espaço amostral finito. A fórmula que vamos usar é
assumindo todos os resultados igualmente prováveis.
Passo 2
Primeiro a gente identifica o espaço amostral
, que é justamente o conjunto
. Então
e o número total de casos é
Aqui
significa “o tamanho de
”, ou seja, quantos números ele tem.
Passo 3
Agora define o evento que queremos:
Isso dá
Logo, o número de casos favoráveis é
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade uniforme:
Explicando: como cada número de 1 a 7 tem a mesma chance de sair, a probabilidade é só a razão entre quantos estão abaixo de 5 e o total de números.