Dado o conjunto X=\left\{\left.1-\frac{(-1)^{n}}{n} \right\rvert\, n \in \mathbb{N}\right\}, conclua que \sup X=2 e \inf X=\frac{1}{2}.
Passo 1
O enunciado define o conjunto
X = \left\{\,1 - \frac{(-1)^n}{n}\mid n\in\mathbb{N}\right\}
e pede para determinar \sup X e \inf X. O conteúdo usado será a definição de supremum (menor majorante) e ínfimum (maior minorante), além de analisar os termos de X separando-os em duas “subsequências” conforme n seja par ou ímpar.