Mostre que se
e
, então
Passo 1
O enunciado diz que
e que
, ou seja,
. Queremos mostrar que, sob essas hipóteses,
Para isso vamos usar propriedades de inequações numéricas: subtração preserva ordem e produto de número positivo por número negativo é negativo.
Passo 2
Da hipótese
, subtraindo
de ambos os lados obtemos
Isso significa que
é um número positivo.
Passo 3
Como
e
, o produto
é negativo. Logo,
Passo 4
Expandindo o produto, temos
Portanto