Um dado corpo tem velocidade dada pelo vetor, V0=3,0 imath+1,5 jmath, após 2 segundo sua velocidade varia para V=3,0 imath+2,0 jmath. Então determine:
a) O vetor aceleração do corpo.
b) O módulo da aceleração desse corpo.
c) O vetor força resultante.
d) O Módulo da força resultante sobre o corpo

Passo 1

O enunciado nos dá a velocidade inicial
vec V0 = 3,0,hatimath + 1,5,hatjmath
e, após De<a t = 2 s, a velocidade final
vec V = 3,0,hatimath + 2,0,hatjmath.
Pede-se a) o vetor aceleração, b) seu módulo, c) o vetor força resultante e d) o módulo dessa força.
Vamos usar cinemática (aceleração média) e a Segunda Lei de Newton ( vec F = mvec a).

Passo 2

A aceleração média é definida por
vec a = De<a vec VDe<a t
onde
De<a vec V = vec V - vec V0 = (3,0-3,0),hatimath + (2,0-1,5),hatjmath = 0,hatimath + 0,5,hatjmath.
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vec a = 0,hatimath + 0,5,hatjmath2 = 0,hatimath + 0,25,hatjmath(m/s^2)

Passo 3

O módulo de vec a é
|vec a| = raiz0^2 + (0,25)^2 = 0,25m/s^2

Passo 4

Pela Segunda Lei de Newton, a força resultante vale
vec F = m,vec a
Substituindo vec a:
vec F = m,(0,hatimath + 0,25,hatjmath) = 0,hatimath + 0,25,m,hatjmath(N),
onde m é a massa do corpo.

Passo 5

O módulo de vec F é
|vec F| = m,|vec a| = m times 0,25 = 0,25,mN

Resposta

a) vec a = 0,hatimath + 0,25,hatjmath m/s ^2
b) |vec a| = 0,25 m/s ^2
c) vec F = 0,hatimath + 0,25,m,hatjmath N
d) |vec F| = 0,25,m N

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