Uma roda de bicicleta esta girando livremente no ar. Se voce segurar o eixo da roda e tentar gira-la para mudar sua orientacao (como num giroscopio), sentira uma resistencia.
O que causa essa resistencia ao giro da roda? Relacione com o conceito de momento angular.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma roda de bicicleta girando livremente no ar com velocidade angular constante. Ao segurar o eixo e tentar mudar a orientação dessa roda (isto é, tentar girar o eixo para outro ângulo), sentimos uma resistência à mudança. O conteúdo envolvido é o de momento angular e como a sua conservação gera o efeito giroscópico.
Passo 2
O momento angular de um corpo rígido em rotação é definido por
onde
é o momento de inércia da roda em relação ao eixo de rotação e
é o vetor velocidade angular. O módulo de
é
e sua direção é a do eixo de rotação (regra da mão direita).
Passo 3
Para alterar a orientação do eixo de rotação, é necessário alterar a direção de
. A mecânica nos diz que qualquer variação do momento angular satisfaz
onde
é o torque (momento de força) resultante aplicado sobre a roda.
Passo 4
Ao tentarmos girar o eixo da roda, estamos impondo um torque perpendicular ao vetor
. A roda reage a esse torque tentando manter seu momento angular inalterado. Essa reação é justamente o que sentimos como “resistência” na mão.
Passo 5
Além disso, em vez de a roda simplesmente “virar” na direção que aplicamos a força, ela apresenta precessão: o eixo começa a girar ao redor de outro eixo perpendicular tanto a
quanto ao torque aplicado. A velocidade de precessão cresce com o torque aplicado e diminui se
for maior (maior
ou maior
).
Resposta
A resistência que você sente ao tentar mudar a orientação da roda é a reação necessária para alterar o vetor momento angular
. Como
não muda sem a aplicação de um torque
, você precisa exercer essa força extra, e a roda “resiste” graças à conservação do momento angular, manifestando-se no efeito giroscópico e na precessão.