2 - É dado
. Determinar um número
para o
dado tal que
sempre que
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede que, para , encontremos um
tal que
e pede que, para
sempre que
.
Passo 2
Observe que
Para controlar esse produto, precisamos encontrar um limite superior para
num pequeno intervalo ao redor de
.
Passo 3
Escolhemos exigir também
o que implica
e, consequentemente,
Assim, sempre que
vale
Passo 4
Queremos que
, isto é,
Portanto, bastará escolher
para garantir simultaneamente
e
.