Nos itens a seguir escreva a expressão dada na forma p / q, onde p e q são números inteiros. Por exemplo:
4^12+4^-12=4^12+14^12=2+12=52
16^128^-23

Passo 1

O enunciado pede para escrever a expressão
16^128^-23
na forma pq, com p e q inteiros. Para isso vamos usar propriedades de potências, em especial
a^-m = 1a^m, (a^r)^s = a^rs, a^1/n = raiz[n]a

Passo 2

Calcular o numerador:
16^12 = (2^4)^12 = 2^4cdot12 = 2^2 = 4

Passo 3

Calcular o denominador:
8^-23 = (2^3)^-23 = 2^3cdot(-23) = 2^-2 = 12^2 = 14

Passo 4

Agora dividimos o numerador pelo denominador:
4tfrac14 = 4 times 4 = 16
Em forma de fração pq com p e q inteiros, isso é 161.

Resposta

161

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