Dado as duas semi-reações de redução:
\begin{aligned} & \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons 2 \mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-} \mathrm{E}^{\circ}=+1,35 \mathrm{~V} \\\ & \mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons 2 \mathrm{Br}_{(\mathrm{aq})}^{-} \mathrm{E}^{\circ}=+1,06 \mathrm{~V} \end{aligned}
Estime a fem, equação redox global e a energia livre de Gibbs para um processo espontâneo. (Dado: Constante de Faraday, \mathrm{C}=96.500 \mathrm{C} \mathrm{mol}^{-1} ).

Passo 1

O enunciado dá duas semi-reações de redução padronizadas e pede que a gente estime a fem do par galvânico espontâneo, escreva a equação redox global e calcule a variação de energia livre de Gibbs padrão ( \Delta G^\circ). Vamos usar:
  • Identificação de ânodo (oxidação) e cátodo (redução) a partir dos potenciais padrão.
  • Cálculo de E^\circ_{\mathrm{cell}} por
E^\circ_{\mathrm{cell}} = E^\circ_{\mathrm{cátodo}} - E^\circ_{\mathrm{ânodo}}\,.áâ
  • Cálculo de
\Delta G^\circ = -n F E^\circ_{\mathrm{cell}}
com n número de elétrons (aqui 2) e F=96\,500\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}.

Passo 2

Comparando os potenciais padrão de redução:
\begin{aligned} &\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})} + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})} \quad E^\circ = +1{,}35\\ \mathrm{V},\\\ &\mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})} + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Br}^-_{(\mathrm{aq})} \quad E^\circ = +1{,}06\\ \mathrm{V}. \end{aligned}
O maior E^\circ é o de \mathrm{Cl}_2/\mathrm{Cl}^-, então essa vai ser a redução no cátodo. A outra semi-reação funciona como oxidação no ânodo:
2\,\mathrm{Br}^-_{(\mathrm{aq})} \longrightarrow \mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})} + 2\,\mathrm{e}^-, \quad E^\circ_{\text{ox}} = -1{,}06\\ \mathrm{V}.

Passo 3

Calculamos a diferença de potencial padrão do elemento:
E^\circ_{\mathrm{cell}} = E^\circ_{\mathrm{cátodo}} - E^\circ_{\mathrm{ânodo}} = 1{,}35\\ \mathrm{V} - 1{,}06\\ \mathrm{V} = 0{,}29\\ \mathrm{V}.áâ
A equação redox global (somando cátodo e ânodo) fica:
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})} + 2\,\mathrm{Br}^-_{(\mathrm{aq})} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})}.

Passo 4

Agora usamos \Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ_{\mathrm{cell}} com n=2 e F=96\,500\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}:
\Delta G^\circ = -2 \times 96\,500\\ \mathrm{C\,mol^{-1}} \times 0{,}29\\ \mathrm{V} = -55\,970\\ \mathrm{J\,mol^{-1}} \approx -56\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Resposta

A fem padrão é E^\circ_{\mathrm{cell}}=0{,}29\\ \mathrm{V}.
A reação redox global é
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})} + 2\,\mathrm{Br}^-_{(\mathrm{aq})} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})}.
A variação de energia livre padrão é \Delta G^\circ\approx -56\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

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