Considere os seguintes pares de íons:
(a) \mathrm{Al}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})} ; \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}
Para cada par, obtenha uma equação que envolva ambas as espécies e que a fem seja positiva.

Passo 1

O enunciado dá dois íons em solução aquosa, \mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})} e \mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})}, e pede que a gente escreva uma reação que envolva ambas as espécies e que tenha força eletromotriz (fem) positiva. Para isso, vamos usar as potenciais de redução padrão de cada íon e montar o par redox.

Passo 2

Escrevemos as duas semi-reações de redução padrão com seus potenciais E^\circ_{\text{red}}:
\mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + 3\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \qquad E^\circ_{\text{red}} = -1{,}662\;\mathrm{V}
\mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})} \qquad E^\circ_{\text{red}} = +0{,}771\;\mathrm{V}

Passo 3

Para que a fem seja positiva, escolhemos como redução a semi-reação com maior E^\circ_{\text{red}}:
\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \to \mathrm{Fe}^{2+}.
A outra semi-reação fica como oxidação (invertemos e mudamos o sinal):
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \longrightarrow \mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + 3\,\mathrm{e}^- \qquad E^\circ_{\text{ox}} = +1{,}662\;\mathrm{V}

Passo 4

Balanceamos elétrons multiplicando a semi-reação de ferro por 3 e somamos:
3\bigl(\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \to \mathrm{Fe}^{2+}\bigr) \quad\Longrightarrow\quad 3\,\mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + 3\,\mathrm{e}^- \to 3\,\mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \to \mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + 3\,\mathrm{e}^-
Somando-as, os elétrons se cancelam:
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} + 3\,\mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})} \longrightarrow \mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + 3\,\mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}

Passo 5

Calculamos a fem padrão:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{red, Fe}} - E^\circ_{\text{red, Al}} = 0{,}771\;-\;(-1{,}662) = 2{,}433\;\mathrm{V}
Como E^\circ_{\text{cel}}>0, a reação escrita ocorre espontaneamente no sentido indicado.

Resposta

\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} + 3\,\mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})} \longrightarrow \mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + 3\,\mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}, \quad E^\circ_{\text{cel}} = 2{,}433\;\mathrm{V}

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