Dado que
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá os limites das funções
,
e
quando
se aproxima de 2. Nossa missão é encontrar o limite de
quando
chega perto de 2. Vamos precisar entender como os limites se comportam quando aplicamos potências nas funções.
Passo 2
Primeiro, sabemos que:
Queremos encontrar:
A regra que vamos usar aqui é que o limite de uma função elevada a uma potência é igual ao limite da função elevado a essa potência, desde que o limite exista.
Passo 3
Então, aplicando a regra:
Substituímos o limite conhecido de
:
Passo 4
Agora, é só calcular: