Dado que
lim x a f(x)=2, lim x a g(x)=-4, lim x a h(x)=0
encontre os limites:
lim x a raiz[g(x)]^2+h(x)

Passo 1

O enunciado dá os limites
limxto af(x)=2, limxto ag(x)=-4 e limxto ah(x)=0
e pede
limxto araiz[g(x)]^2+h(x).
Vamos usar as propriedades de limites (soma, potência e composição com função contínua).

Passo 2

Calcular o limite do radicando [g(x)]^2 + h(x). Usamos
limxto a[g(x)]^2 =l(limxto ag(x)r)^2 =(-4)^2 =16,
e
limxto ah(x)=0 .
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limxto al([g(x)]^2 + h(x)r) =16 + 0 =16

Passo 3

Como a função raizcdot é contínua em todo ponto positivo e o radicando tende a 16!), temos
limxto araiz[g(x)]^2 + h(x) =raizlimxto al([g(x)]^2 + h(x)r) =raiz16 =4

Resposta

4

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