Calcule

Passo 1

O enunciado pede
Calcular
limxto10(x-10)^10g(x)
onde
g(x)= 10,&xinQ, -10,&xnotinQ
O tema é limites de funções oscilantes multiplicadas por um fator que tende a zero; vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem).

Passo 2

Observe que, para todo x,
|g(x)|=10
Isso mostra que g(x) é uma função limitada entre -10 e 10.

Passo 3

Escrevendo o valor absoluto do produto, temos
l|(x-10)^10g(x)r| =|x-10|^10,|g(x)| <=10,|x-10|^10

Passo 4

Como
limxto1010,|x-10|^10 =10cdot0 =0,
pelo Teorema do Confronto segue que
limxto10(x-10)^10g(x)=0

Resposta

0

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