Um dado equilibrado é lançado duas vezes. Descreva o espaço amostral e use a definição clássica para calcular as probabilidades dos seguintes eventos:
primeiro lançamento menor que o segundo;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz: “Um dado equilibrado é lançado duas vezes. Descreva o espaço amostral e use a definição clássica para calcular a probabilidade do evento ‘primeiro lançamento menor que o segundo’.”
Conteúdo: probabilidade clássica, espaço amostral, contagem de casos favoráveis e totais.
O que vamos precisar:
  1. Definir o espaço amostral .
  2. Definir o evento çç.
  3. Contar quantos elementos tem e .
  4. Aplicar a fórmula clássica .

Passo 2

Definindo o espaço amostral S = (i,j),|,iin1,2,3,4,5,6,;jin1,2,3,4,5,6 : cada lançamento dá um número de 1 a 6, então
|S| = 6 times 6 = 36
São possibilidades no primeiro e no segundo, totalizando

Passo 3

Agora o evento |A| = 15 : queremos pares com .
Para contar os casos favoráveis, veja:
  • Se , pode ser → 5 opções
  • Se , pode ser → 4 opções
  • Se , pode ser → 3 opções
  • Se , pode ser → 2 opções
  • Se , pode ser → 1 opção
  • Se , não tem → 0 opções
Somando: .
Então

Passo 4

Aplicando a definição clássica de probabilidade:
P(A) ;=;|A||S|;=;1536;=;512

Resposta

Espaço amostral:
S = (i,j)mid i,jin1,dots,6, |S|=36
Probabilidade de “primeiro lançamento menor que o segundo”:
P = 512

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