Um dado equilibrado é lançado duas vezes. Descreva o espaço amostral e use a definição clássica para calcular as probabilidades dos seguintes eventos:
primeiro lançamento menor que o segundo;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz: “Um dado equilibrado é lançado duas vezes. Descreva o espaço amostral e use a definição clássica para calcular a probabilidade do evento ‘primeiro lançamento menor que o segundo’.”
Conteúdo: probabilidade clássica, espaço amostral, contagem de casos favoráveis e totais.
O que vamos precisar:
Definir o espaço amostral .
Definir o evento .
Contar quantos elementos tem e .
Aplicar a fórmula clássica .
Passo 2
Definindo o espaço amostral : cada lançamento dá um número de 1 a 6, então
São possibilidades no primeiro e no segundo, totalizando
Passo 3
Agora o evento |A| = 15 : queremos pares com .
Para contar os casos favoráveis, veja:
Se , pode ser → 5 opções
Se , pode ser → 4 opções
Se , pode ser → 3 opções
Se , pode ser → 2 opções
Se , pode ser → 1 opção
Se , não tem → 0 opções
Somando: .
Então
Passo 4
Aplicando a definição clássica de probabilidade:
P(A) ;=;|A||S|;=;1536;=;512
Resposta
Espaço amostral:
S = (i,j)mid i,jin1,dots,6, |S|=36
Probabilidade de “primeiro lançamento menor que o segundo”: