Um dado equilibrado é lançado duas vezes. Descreva o espaço amostral e use a definição clássica para calcular as probabilidades dos seguintes eventos:
a soma é ímpar;
a soma é ímpar;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Um dado equilibrado é lançado duas vezes. Descreva o espaço amostral e use a definição clássica para calcular a probabilidade de o resultado ter soma ímpar.”
Conteúdo: probabilidade clássica (definição ), contagem de casos e paridade (números pares e ímpares). Vamos precisar listar quantos resultados há no total e quantos dão soma ímpar.
Conteúdo: probabilidade clássica (definição
Passo 2
Primeiro, o espaço amostral
. Cada lançamento tem 6 faces, então são pares ordenados
com
Isso dá
resultados possíveis.
Passo 3
Agora o evento “soma ímpar”. Um número é ímpar se for resultado da soma de um ímpar com um par. No dado, há 3 faces ímpares
e 3 pares
.
Para ter
ímpar, ou
Para
-
ímpar e par, ou -
par e ímpar.
Cada uma dessas situações temcombinações, então
Passo 4
Aplicando a definição clássica:
Resposta
A probabilidade de a soma ser ímpar é
.