Dado o equilíbrio: 2 \mathrm{H}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightleftarrows 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+ calor em que sentido ele é deslocado quando:
Se diminui a pressão do sistema?

Passo 1

O enunciado dá o equilíbrio
2\mathrm{H}_2 + \mathrm{O}_2 \rightleftarrows 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \text{calor}
e pergunta: em que sentido o equilíbrio é deslocado quando se diminui a pressão do sistema?
Informações relevantes que o enunciado fornece:
  • A reação libera calor (isto é, é exotérmica).
  • As estequiometrias gasosas (supondo todas as espécies gasosas): no lado dos reagentes há 2+1=3 mols de gás por reação completa e no lado dos produtos há 2 mols de gás (se \mathrm{H}_2\mathrm{O} estiver no estado gasoso).
  • Se \mathrm{H}_2\mathrm{O} estiver no estado líquido, então no lado dos produtos não há mols gasosos (apenas os reagentes são gasosos, totalizando 3 mols gasosos do lado esquerdo e 0 do direito).
Observação (sem resolver): a resposta depende de como a pressão altera as pressões parciais dos gases; por isso vamos usar conceitos que relacionam pressões parciais e o princípio de Le Châtelier para decidir o sentido do deslocamento.

Passo 2

Conceitos úteis (curta aula): equilíbrio, quociente de reação e Princípio de Le Châtelier.
  • O quociente de pressões (para gases) é definido por exemplo como
Q_p = \frac{(P_{\mathrm{H_2O}})^2}{(P_{\mathrm{H_2}})^2 \, P_{\mathrm{O_2}}},
onde P_i são as pressões parciais dos componentes.
  • Em equilíbrio, Q_p = K_p (constante de equilíbrio a uma dada temperatura). Se uma perturbação muda as pressões parciais de modo que Q_p passe a ser diferente de K_p, o sistema desloca-se para reestabelecer Q_p=K_p.
  • O Princípio de Le Châtelier (forma prática): se você muda uma variável externa (pressão, temperatura, concentração), o equilíbrio se desloca no sentido que tende a contrariar essa mudança. Para variações de pressão (feitas por mudança de volume), a tendência é deslocar para o lado que tem mais mols gasosos quando a pressão diminui (para preencher o vazio) e para o lado que tem menos mols gasosos quando a pressão aumenta.

Passo 3

Relação matemática simples que explica o efeito da mudança de pressão sobre Q_p.
Suponha que todas as pressões parciais sejam multiplicadas por um fator f (por exemplo, ao expandir o volume à temperatura fixa, todas as pressões parciais caem proporcionalmente: P_i^\text{novo}=f P_i^\text{antigo} com 0<f<1). Então o novo quociente será
Q_p^\text{novo}=\frac{(fP_{\mathrm{H_2O}})^2}{(fP_{\mathrm{H_2}})^2 (fP_{\mathrm{O_2}})} = f^{\,2-3}\,\frac{(P_{\mathrm{H_2O}})^2}{(P_{\mathrm{H_2}})^2 P_{\mathrm{O_2}}} = f^{\,\nu_{\text{prod}}-\nu_{\text{reag}}}\,Q_p^\text{antigo},
onde \nu_{\text{prod}}= soma dos coeficientes estequiométricos dos produtos (aqui 2) e \nu_{\text{reag}}= soma dos coeficientes dos reagentes (aqui 3). Note que usamos a propriedade de potências ao multiplicar cada pressão por f.

Passo 4

Aplicando ao nosso caso: os expoentes somados dão
\nu_{\text{prod}}-\nu_{\text{reag}} = 2-3 = -1.
Portanto
Q_p^\text{novo} = f^{-1} Q_p^\text{antigo} = \frac{Q_p^\text{antigo}}{f}.
Como uma diminuição de pressão corresponde a 0<f<1, temos \dfrac{1}{f}>1, então Q_p^\text{novo} > Q_p^\text{antigo}. Se antes do choque o sistema estava em equilíbrio ( Q_p^\text{antigo}=K_p), após a diminuição de pressão fica Q_p^\text{novo}>K_p.

Passo 5

Interpretação do que significa Q_p^\text{novo}>K_p:
  • Quando Q_p>K_p, o sentido espontâneo do deslocamento é para os reagentes (para a esquerda), porque assim Q_p diminui até voltar a igualar K_p. Logo, após a queda de pressão o equilíbrio desloca-se para a esquerda (formando mais \mathrm{H}_2 e \mathrm{O}_2, consumindo \mathrm{H}_2\mathrm{O}).

Passo 6

Comentário sobre o estado físico da água:
  • Se \mathrm{H}_2\mathrm{O} estiver gasosa, usamos exatamente o argumento acima (produtos têm 2 mols gasosos vs 3 mols nos reagentes) e a conclusão é deslocamento para a esquerda.
  • Se \mathrm{H}_2\mathrm{O} estiver líquida, o líquido não aparece em K_p (atividade ≈ 1) e o lado dos produtos tem 0 mols gasosos enquanto os reagentes têm 3 mols gasosos; uma diminuição de pressão ainda favorece o lado com mais mols gasosos, ou seja, os reagentes — conclusão também: deslocamento para a esquerda. (Portanto, em qualquer caso prático aqui, queda de pressão desloca para a esquerda.)

Resposta

O equilíbrio desloca-se para a esquerda (formação de \mathrm{H}_2 e \mathrm{O}_2, consumindo \mathrm{H}_2\mathrm{O}).

Exercícios relacionados