Em um dado experimento são comparados os comprimentos de onda de duas linhas de raio X monocromático. Nota-se que a linha A tem um máximo de reflexão de primeira ordem formado um ângulo de
com a superfície de um cristal. A linha B possui
, ela forma um máximo de reflexão de terceira ordem a um ângulo de
com a mesma superfície. Ache o comprimento de onda da linha A.
Passo 1
Enunciado resumido: temos um cristal usado como rede de difração para raios X monocromáticos. A linha A reflete de primeira ordem (n=1) em θ_A=30° e a linha B, com comprimento de onda λ_B=0,97 Å, reflete de terceira ordem (n=3) em θ_B=60°. Queremos achar λ_A da linha A.
Passo 2
A teoria que vamos usar é a Lei de Bragg, que relaciona o espaçamento interplanar d do cristal, a ordem n do máximo de difração, o ângulo θ e o comprimento de onda λ da radiação. A lei é dada por:
Passo 3
Aplicando a Lei de Bragg à linha B para determinar d temos:
Logo,
Passo 4
Agora aplicamos a Lei de Bragg à linha A para achar λ_A:
Assim,
Passo 5
Substituindo d na expressão de λ_A e simplificando:
Como