Dado as funções abaixo, calcule os limites desejados caso existam:
\lim _{x \rightarrow 1}\left(x^{3}+x^{2}+5 x-3\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
\lim_{x\to1}\bigl(x^{3}+x^{2}+5x-3\bigr).
O conteúdo aqui é limite de polinômio e vamos usar a propriedade de continuidade dos polinômios.

Passo 2

Sabemos que todo polinômio é contínuo em \mathbb{R}. Logo,
\lim_{x\to1}\bigl(x^{3}+x^{2}+5x-3\bigr)=f(1),
onde f(x)=x^{3}+x^{2}+5x-3.

Passo 3

Basta então substituir x=1 em f(x):
f(1)=1^{3}+1^{2}+5\cdot1-3=1+1+5-3=4.

Resposta

4

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