Dado
, calcule
e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O assunto é derivada de funções compostas com raízes. Para resolver vamos usar a regra da soma e, para cada termo, a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando o primeiro termo
:
pela regra da potência e da cadeia,
pela regra da potência e da cadeia,
Passo 3
Derivando o segundo termo
:
pela regra da potência e da cadeia,
pela regra da potência e da cadeia,
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos
Passo 5
Para deixar num único quociente, podemos colocar denominador comum
. Assim,
Resposta
ou, equivalentemente,