Dado h(x), calcule h^{\prime}(x) e simplifique a resposta.
h(x)=\sqrt{2 x+3} \quad *

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
\displaystyle h(x)=\sqrt{2x+3}.
O conteúdo é derivada de função composta, usando a regra da cadeia e a derivada de \sqrt{u}.

Passo 2

Escrevendo
\displaystyle h(x)=(2x+3)^{\tfrac12},
pela regra da cadeia temos
h'(x) =\tfrac12\,(2x+3)^{-\tfrac12}\cdot\frac{d}{dx}(2x+3) =\tfrac12\,(2x+3)^{-\tfrac12}\cdot2 =(2x+3)^{-\tfrac12}.

Resposta

\displaystyle h'(x)=\frac{1}{\sqrt{2x+3}}

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