Dado
, calcule
e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja,
.
O conteúdo usado será a regra da cadeia para derivadas de função composta.
O conteúdo usado será a regra da cadeia para derivadas de função composta.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
Assim
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
A derivada de em relação a
é
A derivada de
A derivada de
em relação a
é
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia,
Substituindo
, fica