Dado
, calcule
e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
.
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia, usada quando temos uma composição de funções.
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia, usada quando temos uma composição de funções.
Passo 2
Identificamos a função externa e a função interna:
é a função interna,
e é a função externa, de modo que
.
e
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
A derivada de em relação a
é
A derivada de
A derivada de
em relação a
é
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia
, obtemos