Um dado é lançado 50 vezes. A tabela seguinte dá os seis números e suas freqüências de ocorrência.
número 1 2 3 4 5 6
frequência 7 9 8 7 9 10
Encontre a frequência do evento (ii) um número impar aparece

Passo 1

O enunciado dá o resultado de 50 lançamentos de um dado com as seguintes frequências (peguei esses números da tabela do enunciado):
  • f(1)=7
  • f(2)=9
  • f(3)=8
  • f(4)=7
  • f(5)=9
  • f(6)=10
A pergunta que queremos responder é: qual é a frequência do evento “um número ímpar aparece”?

Passo 2

O evento “número ímpar” corresponde ao conjunto de resultados \{1,3,5\}.
A frequência de um evento é a soma das frequências dos resultados elementares que pertencem a esse evento. Em notação:
f(\text{ímpar})=\sum_{i\in\{\!1,3,5\!\}} f(i).í

Passo 3

Vou usar as frequências dadas na tabela para os elementos do evento ímpar:
f(1)=7,\qquad f(3)=8,\qquad f(5)=9.
Estes valores foram retirados da tabela fornecida no enunciado.

Passo 4

Agora somo essas frequências:
f(\text{ímpar})=f(1)+f(3)+f(5)=7+8+9.í
Faço as contas passo a passo: 7+8=15 e 15+9=24. Portanto
f(\text{ímpar})=24.í

Passo 5

Verificação rápida de consistência: a soma de todas as frequências deve ser 50. Confiro:
7+9+8+7+9+10=50,
logo os dados estão consistentes e a resposta faz sentido.

Passo 6

Comentário didático (útil na prova): a frequência é 24, então a frequência relativa (estimativa empírica da probabilidade) do evento ímpar seria
\hat{P}(\text{ímpar})=\frac{24}{50}=0,48.í
Isso não foi pedido, mas é uma consequência direta e muitas vezes solicitada em questões parecidas.

Resposta

24

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