Um dado é lançado duas vezes, consecutivamente, observando-se o número de pontos. Qual é a probabilidade de não haver repetição de resultado nos dois lançamentos?

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “A gente lança um dado duas vezes e quer saber qual a probabilidade de não sair o mesmo número nos dois lançamentos.”
Conteúdo: probabilidade clássica (espaço amostral, eventos e razão de contagens).
O que precisamos: entender quantos resultados possíveis existem ao lançar um dado duas vezes e quantos desses não repetem o número.

Passo 2

Vamos definir o espaço amostral Ω.
Quando você lança um dado duas vezes, cada resultado é um par ordenado (primeiro lançamento, segundo lançamento).
Como o dado tem 6 faces, temos no total
|Omega| = 6 times 6 = 36
resultados igualmente prováveis (de (1,1) até (6,6)).

Passo 3

Agora o evento “não haver repetição” significa que o segundo lançamento mostra um número diferente do primeiro.
Para cada resultado do primeiro lançamento (6 possibilidades), o segundo só pode ser um dos outros 5 números.
Então o número de casos favoráveis é
casos favoráveis = 6 times 5 = 30 á

Passo 4

Pela definição de probabilidade clássica, a probabilidade de um evento P(A) ;=; número de casos favoráveis a Anúmero total de resu é
P(não repetição) = 3036 = 56 úáú
Aqui = “não há repetição”, então
ãçã

Resposta

A probabilidade de não sair o mesmo número nos dois lançamentos é .

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