No jogo de pôquer, com um baralho de 32 cartas, qual é a probabilidade de um jogador receber, “de mão”:
b) dois pares?
b) dois pares?
Passo 1
Beleza! A questão é: num baralho de 32 cartas, qual a probabilidade de, ao receber 5 cartas “de mão” no pôquer, você ter exatamente dois pares?
Conteúdo: probabilidade clássica e combinações (combinatória).
O que vamos usar:
Conteúdo: probabilidade clássica e combinações (combinatória).
O que vamos usar:
- Como contar o total de mãos possíveis: combinação
. - Como contar as mãos que são “dois pares”: escolher ranks, suits e o quinto “kicker”.
Passo 2
Primeiro, total de mãos de 5 cartas possíveis no baralho de 32 cartas:
Isso é tudo que pode sair quando você recebe 5 cartas.
Passo 3
Agora, vamos contar quantas mãos são exatamente “dois pares”. Para isso:
- Escolher os 2 ranks que vão formar os pares:
. - Para cada um desses 2 ranks, escolher 2 suits entre 4:
para o primeiro par e o mesmo para o segundo. - Escolher o rank do quinto cartão (“kicker”) entre os 6 ranks restantes:
. - Escolher a suit desse kicker entre 4:
.
Em fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
-
-
⇒ -
-
Multiplicando:
Passo 4
A probabilidade clássica é “favorable sobre total”:
Ou seja, cerca de 12,02%.
Resposta
A probabilidade de receber exatamente dois pares é
(aprox. 12,02%).