Um dado é lançado e o número da face de cima é observado.
Se o resultado obtido for ímpar, qual a probabilidade de ele ser menor que 3 ?

Passo 1

O enunciado diz que lançamos um dado justo e observamos a face que caiu. Queremos a probabilidade de a face ser menor que 3 sabendo que ela é ímpar. O conteúdo aqui é probabilidade condicional, e vamos usar a definição
P(Amid B)=P(Acap B)P(B),
onde A é o evento “face menor que 3” e B é o evento “face ímpar”.

Passo 2

Identificamos o espaço amostral de um dado justo como
Omega = 1,2,3,4,5,6
O evento B de “resultado ímpar” é
B = 1,3,5,
logo
P(B) = 36 = tfrac12

Passo 3

O evento A de “resultado menor que 3” é
A = 1,2
A interseção Acap B são os resultados que são ímpares e menores que 3, ou seja
Acap B = 1,
portanto
P(Acap B) = 16

Passo 4

Aplicando a definição de probabilidade condicional, temos
P(Amid B) = P(Acap B)P(B) = tfrac16tfrac12 = tfrac13

Resposta

A probabilidade pedida é tfrac13.

Exercícios relacionados