Um dado é lançado e o número da face de cima é observado.
Se o resultado obtido for par, qual a probabilidade de ele ser maior ou igual a 5 ?

Passo 1

O enunciado nos dá um experimento com lançamento de um dado justo, cujo espaço amostral é 1,2,3,4,5,6. Ele pede a probabilidade condicional de que o resultado seja maior ou igual a 5, dado que o resultado é par. O conteúdo envolvido é probabilidade condicional, usando a fórmula
P(A mid B) = P(A cap B)P(B)

Passo 2

Definimos os eventos:
B = o face é par = 2,4,6, é
A = o face é maior ou igual a 5 = 5,6 é
Queremos P(A mid B).

Passo 3

Pela fórmula de probabilidade condicional,
P(A mid B) = P(A cap B)P(B)
O evento A cap B são os resultados que são pares e também >=5, isto é
A cap B = 6

Passo 4

Como o dado é justo, cada face tem probabilidade tfrac16. Logo,
P(B) = P(2,4,6) = 3 times tfrac16 = tfrac12,
P(A cap B) = P(6) = tfrac16

Passo 5

Substituindo em P(A mid B),
P(A mid B) = tfrac16tfrac12 = 16 times 21 = 13

Resposta

A probabilidade pedida é tfrac13.

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