Um dado é lançado e o número da face de cima é observado.
Se o resultado obtido for menor que 3, qual a probabilidade de ele ser ímpar?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade condicional de o resultado ser ímpar, dado que ele é menor que 3. O conteúdo aqui é probabilidade condicional, cuja definição é
Pr(B mid A) = Pr(A cap B)Pr(A)
Vamos identificar os eventos e então aplicar essa fórmula.

Passo 2

Definimos o espaço amostral do lançamento de um dado como
Omega = 1,2,3,4,5,6
O evento A=“resultado menor que 3” é
A = 1,2,
e o evento B=“resultado ímpar” é
B = 1,3,5
Logo, a interseção Acap B corresponde aos resultados que são ao mesmo tempo menores que 3 e ímpares:
Acap B = 1

Passo 3

Como cada face do dado é equiprovável, temos
Pr(A) = |A|6 = 26,
Pr(Acap B) = |Acap B|6 = 16
Aplicando a definição de probabilidade condicional, obtemos
Pr(Bmid A) = Pr(Acap B)Pr(A) = tfrac16tfrac26 = 12

Resposta

12

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