Um número é sorteado ao acaso entre os 100 inteiros de 1 a 100.
a. Qual a probabilidade de o número ser par?
b. Qual a probabilidade de o número ser par, dado que ele é menor que 50?
c. Qual a probabilidade de o número ser divisível por 5, dado que é par?
a. Qual a probabilidade de o número ser par?
b. Qual a probabilidade de o número ser par, dado que ele é menor que 50?
c. Qual a probabilidade de o número ser divisível por 5, dado que é par?
Passo 1
O enunciado sorteia equiprovavelmente um inteiro de 1 a 100 e pede:
- (a) a probabilidade de ser par;
- (b) a probabilidade de ser par sabendo que é menor que 50;
- (c) a probabilidade de ser divisível por 5 sabendo que é par.
Vamos usar a ideia de contagem de casos favoráveis sobre casos totais e, para probabilidades condicionais, a fórmula
Passo 2
Defina
= “o número é par”. Os pares de 1 a 100 são
logo há
números pares. Como o espaço amostral tem 100 elementos,
Passo 3
Defina
= “o número é menor que 50”. Então
tem 49 elementos. O evento
são os pares menores que 50, ou seja
há
desses. Assim
Passo 4
Defina
= “o número é divisível por 5”. Queremos
. O evento
são os números de 1 a 100 divisíveis por 10, isto é
totalizando
números. Como
,
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)