Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Determine a probabilidade de se observar um número par ou múltiplo de 3 . (2/3)

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de cair um número par ou múltiplo de 3 quando lançamos um dado. Estamos em um experimento de probabilidade discreta com espaço amostral finito e uniforme. Para resolver, vamos usar o conceito de eventos, suas uniões e a regra de adição para eventos que se sobrepõem.

Passo 2

Definimos o espaço amostral do lançamento de um dado justo como
S = 1,2,3,4,5,6,
portanto lvert Srvert = 6.

Passo 3

Definimos dois eventos:
O evento A de “sair um número par” e o evento B de “sair um múltiplo de 3”. Então
A = 2,4,6, B = 3,6

Passo 4

Para calcular a probabilidade da união A cup B usamos a fórmula
P(Acup B) = P(A) + P(B) - P(Acap B)
Como cada face tem probabilidade tfrac16, temos
P(A) = lvert Arvertlvert Srvert = 36 = tfrac12,
P(B) = lvert Brvertlvert Srvert = 26 = tfrac13,
Acap B = 6Longrightarrow P(Acap B) = 16
Logo
P(Acup B) = tfrac12 + tfrac13 - tfrac16 = 3+2-16 = 46 = 23

Resposta

A probabilidade de sair um número par ou múltiplo de 3 é tfrac23.

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