Dado
e
Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os vetores
tais que
ou seja, os autovetores de
associados ao autovalor
. Para isso vamos montar o sistema homogêneo
Passo 2
Vamos calcular a matriz
. Temos
Passo 3
O sistema
em coordenadas
fica
Passo 4
Da terceira equação vem
. Substituindo em
dá
, logo
. A segunda equação é redundante. O parâmetro
fica livre.
Resposta
A solução geral é
ou, de forma vetorial,