Determine se
e
são vetores ortogonais.
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Passo 1
O enunciado pede para verificar, em cada um dos seis pares de vetores dados, se eles são ortogonais. O conteúdo principal aqui é o produto escalar em
e o critério de ortogonalidade: dois vetores são ortogonais se e somente se o produto escalar for zero.
Passo 2
Dado
e
, o produto escalar é
Os vetores
e
são ortogonais exatamente quando
Passo 3
Cálculo dos produtos escalares para cada par:
Para
e
temos
Para
e
temos
Para
e
temos
Para
e
temos
Para
e
temos
Para
e
temos
Passo 4
Aplicando o critério de ortogonalidade
, vemos que somente o primeiro produto escalar é zero. Nos demais, o produto escalar é diferente de zero, logo esses pares não são ortogonais.
Resposta
- Sim
- Não
- Não
- Não
- Não
- Não