Passo 1
O enunciado pede
que é do tipo
. Podemos resolver por simplificação algébrica, fatorando expressões, em vez de aplicar diretamente L’Hôpital.
Passo 2
Reescrevemos o numerador num único quociente:
Passo 3
Fatoramos
em termos de
. Como
temos
Passo 4
Substituindo na fração, fica
e podemos cancelar o fator comum
, obtendo
Passo 5
Agora avaliamos o limite diretamente: