Dado que
lim x a f(x)=0 lim x a g(x)=0 lim x a h(x)=1 lim x a p(x)=infty lim x a q(x)=infty
quais dos limites a seguir apresentam indeterminações? Para aqueles que não possuem indeterminaçōes, calcule o limite quando possível.
lim x a p(x)q(x)

Passo 1

O exercício pede para analisar o limite limxto ap(x)q(x) dado que limxto ap(x)=infty e limxto aq(x)=infty. O conteúdo aqui é classificação de formas indeterminadas de limites de funções.

Passo 2

Ao substituir os limites no quociente, a parte de cima e a de baixo tendem ambas a infty, ou seja, obtemos a forma infty/infty. Como essa é uma forma indeterminada, não podemos concluir o valor do limite sem informações adicionais sobre o comportamento relativo de p(x) e q(x).

Resposta

O limite apresenta indeterminação do tipo infty/infty e, com os dados fornecidos, não é possível calcular seu valor.

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