Dado que
lim x a f(x)=0 lim x a g(x)=0 lim x a h(x)=1 lim x a p(x)=infty lim x a q(x)=infty
quais dos limites a seguir apresentam indeterminações? Para aqueles que não possuem indeterminaçōes, calcule o limite quando possível.
lim x a[p(x)+q(x)]

Passo 1

O enunciado diz que temos funções com limites conhecidos em x→a: f(x)→0, g(x)→0, h(x)→1, p(x)→∞ e q(x)→∞. O assunto aqui é reconhecer formas indeterminadas e, quando não forem indeterminadas, calcular o limite.

Passo 2

Vamos analisar o limite limxto a[p(x)+q(x)]. Como limxto ap(x)=infty e limxto aq(x)=infty, a soma tende a infty+infty=infty. Essa forma não é indeterminada, logo o limite é infty.

Resposta

\infty

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