Dado que
encontre os limites que existirem. Se o limite não existe, explique por quê.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
. O conteúdo envolvido é limite de função composta e a propriedade de continuidade da função raiz cúbica.
Passo 2
Como a função
é contínua em todo
, podemos usar que
Aqui,
, então
[
\lim_{x \to a} \sqrt[3]{6+f(x)}=\sqrt[3]{\lim_{x \to a}(6+f(x))}.
\lim_{x \to a} \sqrt[3]{6+f(x)}=\sqrt[3]{\lim_{x \to a}(6+f(x))}.
Passo 3
Agora calculamos o limite do argumento:
Portanto o limite buscado é
Resposta
2