Dado que
lim x a f(x)=2, lim x a g(x)=-4, lim x a h(x)=0
encontre os limites que existirem. Se o limite não existe, explique por quê.
lim x a raiz[3]6+f(x)

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular limx to a raiz[3]6 + f(x). O conteúdo envolvido é limite de função composta e a propriedade de continuidade da função raiz cúbica.

Passo 2

Como a função p(y)=raiz[3]y é contínua em todo y, podemos usar que
limx to a p(u(x))=pl(limx to a u(x)r)
Aqui, u(x)=6+f(x), então
[
\lim_{x \to a} \sqrt[3]{6+f(x)}=\sqrt[3]{\lim_{x \to a}(6+f(x))}.

Passo 3

Agora calculamos o limite do argumento:
limx to a(6+f(x))=6+limx to af(x)=6+2=8
Portanto o limite buscado é
raiz[3]8=2

Resposta

2

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