Dado que lim x 0 f(x)=-3, lim x 0 g(x)=0 e lim x 0 h(x)=8, encontre, se existir, o limite abaixo. \caso não exista, explique por quê.
lim x 0 f(x)h(x)

Passo 1

Resumimos o enunciado: temos as funções f e h tais que \ \ limxto0f(x)=-3 e \ limxto0h(x)=8. O conteúdo envolvido é limite de quociente de funções, e vamos precisar usar a regra que permite dividir limites quando o denominador não tende a zero.

Passo 2

Verificamos a condição para aplicar a regra do quociente: como \ limxto0h(x)=8 e 8 é diferente de zero, o denominador não se anula, logo podemos usar lim(f/h)=lim f ,/,lim h.

Passo 3

Aplicamos a propriedade de limite de quociente: \ limxto0f(x)h(x)=limxto0f(x)limxto0h(x)=-38

Resposta

-tfrac38

Exercícios relacionados